이두께 측정

현장에서 기어 절삭 가공시 기어가 정확하게 가공되었는지를 확인하기 위해, 일반적으로 사용하는 측정 방법이 있습니다.

걸치기 이두께 측정법, 현 이두께 측정법, 오버핀법에 대해 알아보겠습니다.

 

목차

1. 걸치기 이두께 측정법

2. 현 이두께 측정법

3. 오버핀법

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1. 걸치기 이두께 측정법

 이두께 측정 마이크로미터(Gear Tooth Space Micrometer)로 Zn 개의 이를 사이에 두고 측정자가 피치원 부근에서 치면과 접하도록 한 상태에서 치수를 측정하고, 그 값을 이론치와 비교하는 방법이다.

측정은 쉽고 간단하지만 정도가 좋은 측정 방법은 아니다.

 

- 계산 방법

걸칠 이의 수 Zn 과 걸치기 이두께 이론치 Sn 은 아래 식으로 계산한다.

   Zn = α/180 *Z + 0.5

   단, α는 압력각, Z는 기어의 전체 잇수, m은 모듈, x는 전위 계수임

 

구분	이두께 이론치(Sn)	비고
압력각 14.5°	(0.00537 Z + 3.04152 Zn - 1.52076) m + 0.50076 x*m
압력각 20°	(0.01401 Z + 2.95213 Zn - 1.47606) m + 0.68404 x*m

 

예) Z=48, m=2.5, α=20°, 전위계수=0 일 경우, 걸칠 이의 수 Zn 과 걸치기 이두께 이론치 Sn 은 ?

       Zn = 20/180 *48 +0.5 = 5.83 ≒ 6

       Sn = (0.01401*48 + 2.95213 *6 - 1.47606) *2.5 

            = 42.273

 

보통 Zn 과 Sn 값은 현장에서 작업자가 계산하지 않도록, 공정도나 공정표 등에 미리 계산하여 적어 주는 것이 좋다.

 

측정한 걸치기 이두께가 이론치와 다를 경우, 공구의 절삭 깊이를 조정하여 정확한 칫수로 가공한다.

이 절삭 깊이 추가량은 아래 식으로 계산한다.

 

구분	절삭 깊이 추가량(δh)	비고
압력각 14.5°	1.997 δSn ≒ 2.00 δSn
압력각 20°	1.461 δSn ≒ 1.46 δSn

  단, δSn은 측정한 걸치기 이두께와 이론치 차이값

 

예) 위의 예에서 측정한 걸치기 이두께가 42.32mm 일 경우 절삭 깊이 추가량은 ?

       δh ≒ 2.00 δSn = 2.0 * (42.32-42.273)

            = 0.094 (mm)

 

2. 현 이두께 (Chordal Thickness) 측정법

피치원 상의 현이두께를 이두깨 버어니어 캘리퍼스(Gear Tooth Vernier Calipers) 등으로 측정하여 이론치와 비교하는 방법이다.

 

이끝원을 기준으로 측정하며, 캘리퍼스 이높이(Chordal Addendum)를 hj가 되도록 버어니어 캘리퍼스를 조정하여 현이두께를 측정해야 된다.

     hj = m*z/2 * (1-cos(π/2z + 2x tan(α)/z)) + (dk-d)/2

      단, dk는 이끝원 직경, d는 피치원 직경, x는 전위계수임.

 

현이두께(sj)의 이론치는 아래식으로 구한다.

     sj = m * z * sin(π/2z + 2x tan(α)/z)

 

3. 오버핀법

직경 dp인 두 개의 핀을 서로 마주 보는 치형 홈에 넣고, 그 외측 칫수를 측정하여 이두께를 구하는 방법이다.

외측 칫수 이론치는 아래 식으로 구할 수 있다.

 

구분	외측 칫수 이론치 (dn)	비고
짝수 이	dp + z*m*cos(α)/cos(φ)
홀수 이	dp + z*m*cos(α)/cos(φ) * cos(90/z)

 

단, φ는 아래식으로 계산한다.

    inv(φ) = dp /(z*m*cos(α)) - (π/2z - inv(α))

 

측정한 값과 이론치와 다를 경우, 공구의 절삭 깊이를 조정하여 정확한 칫수로 가공한다.

이 절삭 깊이 추가량은 아래 식으로 계산한다.

 

구분	절삭 깊이 추가량 (δh)	비고
짝수 이	sin(φ)/2sin(α) * δdn
홀수 이	sin(φ)/(2sin(α)*cos(90/z)) * δdn

  단, δdn은 측정치와 이론치 차이값임